// 动态规划 - 核心 5 步：
// 1. 确定状态表示 - 根据 题目要求，经验(以 i,j 位置为结尾/开始......)，发现重复子问题 确定状态表示
// 2. 推导状态转移方程: dp[i] = ?
//    用 之前的状态 或者 之后的状态 推导当前的状态（根据最近一步划分问题）
// 3. 初始化：保证填表时不越界，结合多开数组的技巧
// 4. 确定填表顺序：填写当前状态值的时候，所需状态的值已经计算过了
// 5. 返回值：结合题目要求 + 状态表示

// 经典题目：斐波那契数列模型，路径问题，简单多状态，子数组，子序列

// 技巧：
// dp[] 表多开一个长度，处理数组越界及初始化复杂的问题
// dp[][] 表多开一行，多开一列
// 结合滚动数组优化 - 注意赋值顺序

// 总结经验:
// 动态规划题目如果定义完 dp[] 数组，发现 dp[i] 依赖前面的状态，也依赖后面的状态，那么想一想打家劫舍模型
// 如果觉得不像打家劫舍模型，那么搞一个数组预处理一下，搞成连续的数组，往打家劫舍模型上靠
// 如果题目的状态表示存在多个状态，比如给房子涂颜色（红蓝绿），某个位置元素（选或不选），
// 可以根据经验(以某个位置为结尾/开头)以及状态（定义多个状态: f[i], g[i]）定义状态表示
// 如果动态规划过程中涉及到状态转换，需要画状态机图进行分析
// 如果是环形数组，或者使用分类讨论的方法，或者用“正难则反”的思路，转换为普通数组问题
// 如果是字符串，找子数组的问题，可以考虑最后一个单词这种思路（定义一个 j(0 <= j <= i), 表示最后一个单词的开头下标）
// 子序列问题，求 dp[i] 需要找出 i 位置前面所有子序列，因此需要定义 j (0 <= j <= i), 双循环处理

// 例题 2:
// 如果连续数字之间的差严格地在正数和负数之间交替，则数字序列称为 摆动序列 。第一个差（如果存在的话）可能是正数或负数。
// 仅有一个元素或者含两个不等元素的序列也视作摆动序列。
//
//        例如， [1, 7, 4, 9, 2, 5] 是一个 摆动序列 ，因为差值 (6, -3, 5, -7, 3) 是正负交替出现的。
//
//        相反，[1, 4, 7, 2, 5] 和 [1, 7, 4, 5, 5] 不是摆动序列，第一个序列是因为它的前两个差值都是正数，第二个序列是因为它的最后一个差值为零。
//        子序列 可以通过从原始序列中删除一些（也可以不删除）元素来获得，剩下的元素保持其原始顺序。
//
//        给你一个整数数组 nums ，返回 nums 中作为 摆动序列 的 最长子序列的长度 。
//
//        示例 1：
//
//        输入：nums = [1,7,4,9,2,5]
//        输出：6
//        解释：整个序列均为摆动序列，各元素之间的差值为 (6, -3, 5, -7, 3) 。
//        示例 2：
//
//        输入：nums = [1,17,5,10,13,15,10,5,16,8]
//        输出：7
//        解释：这个序列包含几个长度为 7 摆动序列。
//        其中一个是 [1, 17, 10, 13, 10, 16, 8] ，各元素之间的差值为 (16, -7, 3, -3, 6, -8) 。
//        示例 3：
//
//        输入：nums = [1,2,3,4,5,6,7,8,9]
//        输出：2
//
//
//        提示：
//
//        1 <= nums.length <= 1000
//        0 <= nums[i] <= 1000
//
//
//        进阶：你能否用 O(n) 时间复杂度完成此题?

// 解题思路:
// f[i] 以 i 位置为结尾呈上升趋势的最长摆动子序列的最长长度
// g[i] 以 i 位置为结尾呈下降趋势的最长摆动子序列的最长长度
// nums[i] > nums[j]: f[i] = max(f[i], g[j] + 1)
// nums[i] < nums[j]: g[i] = max(g[i], f[j] + 1)
// 返回 f 和 g 中的最大值

import java.util.Arrays;

public class WiggleMaxLength {
    public int wiggleMaxLength(int[] nums) {
        int n = nums.length;
        int[] f = new int[n];
        int[] g = new int[n];

        Arrays.fill(f, 1);
        Arrays.fill(g, 1);

        int ret = 1;
        for(int i = 1; i < n; i++){
            for(int j = i - 1; j >= 0; j--){
                if(nums[i] > nums[j]){
                    f[i] = Math.max(f[i], g[j] + 1);
                }else if(nums[i] < nums[j]){
                    g[i] = Math.max(g[i], f[j] + 1);
                }
            }
            ret = Math.max(ret, Math.max(f[i], g[i]));
        }
        return ret;
    }
}
